Bogachev kam im Alter von fünf Jahren nach Deutschland und lernte beim SSC Berlin das Volleyballspielen. Über den VC Olympia Berlin sammelte er in der zweiten Liga Erfahrung im Profi-Bereich und wurde 2017 mit einem Profi-Vertrag bei den BR Volleys belohnt. Im Sommer 2017 wurde er erstmals für die deutsche A-Nationalmannschaft nominiert, verpasste aber wegen eines Bänderrisses die Europameisterschaft in Polen.